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Te voy a pedir que cojas 10 cartas: 5 negras y 5 rojas. Sitúalas de forma alternada, es decir, una roja, una negra, una roja, una negra, ...

El Principio de Hummer

Te voy a pedir que cojas 10 cartas: 5 negras y 5 rojas.
Sitúalas de forma alternada, es decir, una roja, una negra, una roja, una negra, etc.
Coge el paquetito de dorso y realiza las siguientes acciones:
1) Coge las dos primeras cartas como si las fueras a repartir, y dales la vuelta (a las dos juntas y a la vez) para dejarlas de nuevo encima del paquetito y realiza un corte al paquete.
2) Repite esta "mezcla", es decir, coge dos, voltéalas, déjalas encima y corta el paquete, tantas veces quieras (a esta "mezcla" se le llama CATO - del inglés, "cut and turn over"- ). En este momento tendrás algunas cartas de dorsos y otras de cara de manera aleatoria, ¿ok?
3) Ahora voltea todas las cartas situadas en los lugares pares, es decir, la 2, 4, 6, 8 y 10
4) Sorprendentemente han quedado de cara las 5 cartas de un color y de dorso las otras 5.
NOTAS INTERESANTES

1.- Cabe decir que no es necesario que sean 10 cartas, sino que funciona igual con cualquier número par de cartas. Eso sí, hay que saber que no funciona con un número impar de cartas.

2.- Es evidente que en el paso 3), puedes optar por voltear las cartas situadas en lugares impares y también funciona.

3.- Es interesante decir también que al hacer la mezcla CATO no es necesario voltear sólo dos cartas, sino que se puede voltear 4, 6, 8 o cualquier otro número par de cartas cada vez, e igualmente el principio funciona.


Este (a mi juicio) increíble principio, lo descubrió Bob Hummer hacia 1942, y ha dado lugar a una serie de efectos realmente impactantes.

Ha sido utilizado por grandes de la magia. Efectos como "Baby Hummer" de Charles Hudson, "Vuelvo dos y corto" (pàg. 36 de "Cartomagia fundamental" de Vicente Canuto, pero original de Dai Vernon) o "Volteo dos y corto" de Gabi Pareras, muestran la potencia del principio de Hummer aplicado de mútliples y originales maneras.

Pero si os tuviera que recomendar uno, opto por el "Royal Hummer" creado por Steve Freeman que aparece en el libro "Magical Mathematics" de Persi Diaconis y Ron Graham (una verdadera obra de arte).


Os dejo aquí una versión de "Agua y aceite" utilizando este extraordinario principio:

http://www.youtube.com/watch?v=r-LO8zQ9eTs

...y aquí otro enlace con un pequeño juego de 4 cartas (es el "Baby Hummer" de Charles Hudson, sin la presentación) basado en este principio:

http://www.automagia.com/hummer.html

Espero que vuestro cerebro ya esté maquinando cual puede ser el siguiente efecto basado en este principio...

GENERALIZACIÓN DEL PRINCIPIO

El principio de Humer, en versión generalizada dice así:

"Si tenemos un paquete con 2n cartas de dorso, después de un número cualquiera de mezclas CATO, se produce que:
El número de cartas de cara en posiciones pares,
es igual
 al número de cartas de cara en posiciones impares"

Para los detalles matemáticos de este principio, demostraciones, particularidades y efectos os podéis ir a este link (en inglés).


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El genial Lennart Green nos enseñó una forma muy sencilla de mezclar a la americana una baraja de cartas, incluso para aquellos (espectador...

Más allá de Gilbreath


El genial Lennart Green nos enseñó una forma muy sencilla de mezclar a la americana una baraja de cartas, incluso para aquellos (espectadores) que no sepan. Se le conoce como "Rosette Shuffle" (Mezcla Roseta) y aquí os dejo una explicación muy gráfica de cómo sería:


Pero lo que quiero comentar hoy es qué pasa si se hace esta mezcla con tres montones en lugar de dos. Es decir, sería hacer esto:


Quiero hacer notar que en este caso, no es lo mismo esta mezcla Roseta, que mezclar dos paquetes a la americana y el resultado mezclarlo con el tercero.

Pues bien, Colm Mulcahy, en su fantástico blog Card Colm nos descubre una curiosa propiedad de esta mezcla, que es la siguiente:

Si el paquete inicial está ordenado en series de tres (por ejemplo Trébol, Pica, Corazón, Trébol, Pica, Corazón, Trébol, Pica, Corazón, Trébol, Pica, Corazón....y así) y al hacer los tres montones la carta top no es del mismo tipo en los tres (por ejemplo, no son tres Tréboles), entonces al mezclar al estilo "Roseta", si sacamos tríos de cartas, no habrá ningún trío con las tres cartas del mismo tipo (no habrá ni 3 Tréboles, ni 3 Picas, ni 3 Corazones).

Ocurre lo mismo si ordenamos en series de 4 cartas (por ejemplo, Pica, Corazón, Trébol, Diamante) y mezclamos en roseta 4 montones donde las cartas top no son todas del mismo tipo (palo). Si al final cogemos cartas de 4 en 4, no hay ningún grupo de 4 cartas con todas del mismo tipo (palo).

Esta curiosa propiedad se extrapola a series de cualquier cantidad de cartas, es decir:

"Si una baraja está ordenada en series de "s" cartas, se hacen "s" montones (sin que la carta de top sea del mismo tipo en todos) y se mezclan en roseta; entonces, si sacamos series de "s" cartas, en cada serie las cartas no serán todas del mismo tipo"

Los dos casos que he explicado anteriormente, son para s = 3 y s = 4.
Si ponemos  s = 2 y ordenamos las cartas en series de 2 cartas (por ejemplo Negra, Roja, Negra, Roja, etc...), al hacer 2 montones en los que las cartas top no sean del mismo color, la propiedad anterior nos dice que al sacar cartas de dos en dos, no habrá ningún par del mismo color (siempre habrá una de cada).....¿no os suena?...¡Exactamente, es el primer Principio de Gilbreath!

Quiero mostrar con esto, que esta propiedad, generaliza, en cierto modo, el primer principio de Gilbreath, y de ahí el título del post y mi interés por incluirlo en el blog.

El mismo Colm Mulcahy nos invita a echarle un vistazo a su reciente libro Mathematical Card Magic: Fifty-Two New Effects para más detalles y algún efecto basado en esta propiedad.

Espero que se despierte en vosotros (como en mi) el interés y penséis algún efecto aprovechando esta propiedad de la mezcla roseta, puede ser muy interesante. Y ahora....¡manos a la obra!


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Os traigo un sorprendente programa informático para cartomagia. Se llama "Stackview"  y está realizado por un tal Nick Pudar. Es...

Increíble software para cartomagia: Stackview

Os traigo un sorprendente programa informático para cartomagia. Se llama "Stackview" y está realizado por un tal Nick Pudar. Este programa simula todo tipo de mezclas y ordenaciones de una baraja que podamos imaginar. Desde hacer un corte simple o una mezcla por hojeo (incluso manteniendo cartas sin alterar), hasta realizar una cuenta Emsley o una cuenta Australiana. La verdad es que me quedé muy sorprendido de la cantidad de simulaciones que realiza este programa.


No he estudiado el programa con mucha profundidad, pero creo que puede ser una herramienta muy útil para estudiar diferentes movimientos de la baraja y simulaciones de infinidad de mezclas.

El mismo programa trae ya incorporadas las ordenaciones mnemónicas más conocidas (Aronson, Tamariz, Si Stebbins, etc) y permite añadir propias para experimentar con ellas todo tipo de mezclas y cuentas.

También se puede experimentar con el principio de Gilbreath, realizar mezclas faro o antifaro, voltear cartas, repartir jugadas de póker de múltiples formas...y un largo etcétera de opciones.

Aquí os dejo los enlaces para su descarga, que viene con una guía de uso (que es imprescindible para saber utilizarlo), así como la página web del creador para que podáis echarle un vistazo, si queréis:

Página web: http://www.stackview.com/
Descarga del software: http://www.stackview.com/download.html

Os recomiendo que lo probéis ya que las posibilidades que ofrece este programa son casi ilimitadas.

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Os quiero hablar hoy de un proyecto llevado a cabo por dos matemagos de la Universidad Queen Mary de Londres con ansias de divulgación mat...

Mathematical Magic: The MathMagic Project

Os quiero hablar hoy de un proyecto llevado a cabo por dos matemagos de la Universidad Queen Mary de Londres con ansias de divulgación matemágica llamado "The Manual of Mathematical Magic". Lo he encontrado realmente interesante, ya que, a partir de un principio matemático, construyen un efecto mágico. Creo que consiguen una buena presentación haciendo prácticamente invisibles los principios en los que se basan. Os paso un par de vídeos para que os hagáis una idea, y os pongo el enlace al final, para aquel que quiera echarle un vistazo al proyecto. ¡Ah! Por cierto, se me ha olvidado mencionar que están en inglés, de todas formas, los vídeos hablan por sí solos.

- Este primer vídeo es una versión del famoso efecto de las 21 cartas, pero con 27 cartas y acabando con una "carta al número" elegido por el espectador, lo que le da el toque de imposibilidad:


- Este segundo vídeo es una ingeniosa aplicación del álgebra más básica (en concreto, aritmética con letras). Aquí, el mago, después que los espectadores intercambien a su gusto cartas, sorprendentemente al final resultan tener el mismo número de cartas rojas un espectador, que negras el otro.



El proyecto íntegro lo podéis consultar en el siguiente enlace:
 http://www.mathematicalmagic.com/

Y su canal de Youtube contiene éstos y otros vídeos muy interesantes:
 http://www.youtube.com/user/STEMMathsMagic?feature=watch

Un trabajo, a mi parecer, muy bueno....¡Ya me contaréis!

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